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海盗分金币问题

Posted in 逻辑分析问题

题目大意

现有10个海盗,100枚金币。当前由第10个海盗提出分金币的方案。

游戏设定是如果这些海盗中有一半及以上的海盗同意此方案(包括自己),这个提出方案的海盗就不会被扔到海里。

否则就会被扔到海里喂鱼。

海盗有自己的人设:

  • 每个海盗都很贪婪,希望能得到更多的金币
  • 有很强的求生欲,比起拿钱,海盗更想活下来
  • 在不损失自己利益的情况下,海盗想把自己的同伴扔下去喂鱼
  • 每个海盗都十分聪明,并且目光长远

问第10个海盗提出的方案是什么才能保证自己不会被扔下海里,并且自己能获得尽量多的金币?

Solution

如果只有两个海盗,由2号海盗提出方案,显然2号海盗把全部金币都拿走,并且投自己一票就不会被扔到海里了

如果再进来一个3号海盗,由3号海盗提出方案:

3号海盗知道,如果自己被扔到海里的话,1号海盗是什么甜头都吃不到的,所以只要自己给1号1个金币,就会有2个人同意自己(1、3)

如果再有一个4号海盗,他知道如果没有自己2号海盗一点甜头也没有,所以他只要给2号1个金币,就会有一半的人同意(2、4)

综上可以归纳得,偶数号的海盗只要给前面偶数号的海盗一人一个金币就可以,奇数号的海盗给前面奇数号的海盗一人一个金币就可以。

所以上面题目的答案就是:

1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号
0 1 0 1 0 1 0 1 0 96

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